Zgradu Predsjedništva Bosne i Hercegovine projektirao je arhitekta Josip Vancaš. Fasada zgrade je urađena u stilu firentinske rane renesanse. Svečano otvaranje radova obavljeno je 1884. godine, a otvorena je 1886. godine.

U zgradi Predsjedništva Bosne i Hercegovine do 1941. godine bilo je sjedište Drinske banovine, od 1945. godine sjedište Predsjedništva Vlade Bosne i Hercegovine, Izvršnog vijeća Skupštine Bosne i Hercegovine, a od 1974. godine sjedište Predsjedništva Socijalističke Republike BiH. Tijekom rata u Bosni i Hercegovini od 1992. do 1995. godine u zgradi je djelovalo Predsjedništvo Republike Bosne i Hercegovine i najvažniji dio komandnih struktura Armije Bosne i Hercegovine. Nakon rata izvršena je djelomična sanacija unutrašnjosti i fasade, jer je zgrada pretrpjela znatna oštećenja tijekom rata. Konstituiranjem prvog saziva Predsjedništva Bosne i Hercegovine, u listopadu 1996. godine, nastavljen je kontinuitet boravka članova kolektivnog šefa države u ovoj zgradi. Sada su u njoj smješteni kabineti bošnjačkog, srpskog i hrvatskog člana Predsjedništva Bosne i Hercegovine, kabineti predsjednika i potpredsjednika Federacije Bosne i Hercegovine, kao i neka Vladina ministarstva i državne ustanove. U prizemlju zgrade smješten je Arhiv Bosne i Hercegovine.

Zgrada Predsjedništva Bosne i Hercegovine se nalazi u Titovoj ulici na broju 16 (svečani ulaz) i ulici Musala na broju 9 (službeni ulaz).